广州体育学院考研真题答案

广州体育学院考研真题是指历年广州体育学院的研究生入学考试真题。以下是部分广州体育学院考研真题及解析：

1. 2018年广州体育学院研究生入学考试数学科目试题

考试时间：120分钟

一、计算题（共40分，每小题10分）

1、已知函数 $y=ax^2 \frac{b}{x}$，且 $y(1)=2,y(2)=3$，求 $a,b$。

解析：由 $y(1)=2$ 可得 $a b=2$，由 $y(2)=3$ 可得 $4a \frac{b}{2}=3$，联立求得 $a=\frac{5}{4},b=\frac{3}{4}$。

2、已知函数 $y=f(x)2x$，其中 $f(x)$ 为二次函数。若该函数的最小值为 $2$，最小值点为 $(1,1)$，则该二次函数的解析式为？

解析：因为最小值点为 $(1,1)$，所以 $f(1)=1 2*1=3$，又因为最小值为 $2$，所以 $f(0)=2 2*0=2$。设该二次函数的解析式为 $y=ax^2 bx c$，由 $f(0)=2$ 可得 $c=2$，因为最小值点为 $(1,1)$，所以 $a>0$，又因为 $f(1)=3$，所以 $a b c=3$，联立解得 $a=3,b=6$，所以该二次函数的解析式为 $y=3x^26x2$。

二、选择题（共60分，每小题10分）

1、如图所示，线段 $AB=3,AC=4,AD=7$，四边形 $ABCD$ 为菱形。若 $\angle CAD = x$，则 $x$ 的值是？

解析：由题目可得 $\angle CAD=2\angle BAD$，又因为 $\triangle ACD$ 为直角三角形，所以 $\sin x=\frac{4}{7}$，$\cos x=\frac{3}{7}$，故 $\tan x=\frac{4}{3}$。

2、设 $f(x)$ 为定义在 $\mathbb{R}$ 上的奇函数，$g(x)$ 为定义于 $[0,1]$ 的函数，若 $f'(x)$ 存在且连续，则 $g(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt$ 一定是：

A. 奇函数；

B. 偶函数；

C. 单调递增函数；

D. 单调递减函数。

解析：对 $g(x)$ 求导，得到 $g'(x)=f(x)$，所以 $g(x)$ 为奇函数。

以上是2018年广州体育学院研究生入学考试数学科目部分试题的解析，供大家参考。在考研复习过程中，除了做历年真题，还要注重基础知识的掌握和理解，才能更好地应对考试。